UNIDAD 5. Transformaciones lineales.

UNIDAD 5. Transformaciones lineales.

SUBTEMAS:

5.1 Introducción a las transformaciones lineales.      5.2  Núcleo e imagen de una transformación lineal. 5.3 La matriz de una transformación lineal. 5.4 Aplicación de las transformaciones lineales: reflexión, dilatación, contracción y rotación.

UNIDAD 4. Espacios Vectoriales.

SUBTEMAS:

4.1 Definición de espacio vectorial. 4.2 Definición de subespacio vectorial y sus espacios. 4.   4.3Combinación líneal. Independencia lineal. 4.4 Base y dimensión de un espacio vectorial, cambio de base. 4.5 Espacio vectorial con producto interno y sus propiedades. 4.6 Base ortonormal, proceso de ortonormalización de Gram-Schmidt.

UNIDAD 3. Sistemas de ecuaciones líneales.

SUBTEMAS:

3.1 Definición de sistemas líneales. 3.2 Clasificación de los sistemas de ecuaciones líneales y tipos de solución. 3.3 Interpretación geométrica de las soluciones. 3.4   Métodos de solución de un sistema de ecuaciones líneales y tipos de solución. 3.5 Aplicaciones.

2da UNIDAD. MATRICES Y DETERMINANTES.

2.1	Definición de matriz, notación y orden.
2.2	Operaciones de las matrices.
2.3	Clasificación de las matrices.
2.4	Transformaciones elementales por región. Escalonamiento de una matriz. Rango de una matriz.
2.5	Cálculo de la inversa de una matriz.

UNIDAD 1. Números Complejos.

SUBTEMAS:

1.1   Definición y origen de los números complejos. 1.2   Operaciones fundamentales con números complejos. 1.3   Potencias de “i”, modulo o valor absoluto de un número complejo. 1.4   Forma polar y exponencial de un número complejo. 1.5   Teorema de Moivre, potencias y extracciones de raíces de un número complejo. 1.6   Ecuaciones polinómicas.